Чат неактивен

Задачка от Ivankoe

Эту задачку мне задал наш земляк Ivankoe. Итак, встретились четыре друга и поздоровались. Сколько было рукопожатий?

0 0 vote
Article Rating
Поделитесь публикацией
Запись опубликована в Без рубрики. Закладка ссылка.
Subscribe
Уведомлять
14 Комментарий
самые старые
самые новые наиболее популярные
Inline Feedbacks
View all comments
Jan4ik
11 лет назад

ja dymajy 6…. :king:

Varg
11 лет назад

ага точно 6, а как это математически расчитать?

Epsilon
11 лет назад

То, что ты предлагаешь, верно, но всё же это эмпирическая формула. А на самом деле тут обычная арифметическая прогрессия от 1 до n-1 с шагом 1. Действительно, первый делает всегда n-1 рукопожатий, следующий на одно рукопожатие меньше, и так далее. Получаем прогрессию, в которой n-1 членов.
И сумма этой прогрессии по всем известной формуле равна S=(2+(n-2))*(n-1)/2=n*(n-1)/2.

арифметическая прогрессия

Varg
11 лет назад

всегда туго было с прогрессиями, поэтму тезис

по всем известной формуле

не уместен)))). но и твою формулу не очень понял, ведь обще известная формула выглядит: Sn=(a1+an)*n/2

Epsilon
11 лет назад

“Varg”:
но и твою формулу не очень понял, ведь обще известная формула выглядит: Sn=(a1+an)*n/2

Это выражение через первый и последний член, если её же записать через первый член и разность, то есть, подставить значение n-ного члена в эту формулу, получится вторая всем известная с пятого класса формула суммы прогрессии ;)

Lapteva
11 лет назад

Я согласно,что было 6 рукопожатий .Можно представить как квадрат с двумя диагоналями (4 стороны квадрата+2 диагонали= 6). :)

Jan4ik
11 лет назад

ja woobscheto narisowala 4 krestika, i ot nix otwela strelo4ki komy s kem nado pozdorowat’sja…..poly4ilos’ 3 + 2+1….a pro progressii ja 4eto ne podymala :blush: ……a woobsche pro zhenskyjy logiky ja koe 4to nedawno 4itala :read: …….schas zakiny…..

Lapteva
11 лет назад

Моя форма подсчета подходит для любого количества людей(5,6…). Главное в диагоналях многоугольника не запутаться. :wacko:

Epsilon
11 лет назад

Раз уж речь зашла о графическом способе решения данной задачи, то предложу способ попроще ;)

Рисуем квадратную матрицу n на n, и закрашиваем всё что выше главной диагонали. Потом считаем сколько ячеек закрашено.
Всё. Это удовлетворяет условию задачи – что каждый здоровается с каждым, но в одну сторону, и сам с собой не здоровается.

Как вам ?

Глебыч
Глебыч
11 лет назад

Чистая комбинаторика :-D

Sta$yan_KZ
11 лет назад

Про матрицу, Лёха, надо было проще объяснить, по “русско-рязански” :-D Это ж обычная турнирная таблица в футболе или хоккее, где друзья – это команды, а рукопожатия – игры между ними. Тут тебе любой болельщик расклад даст об общем количестве матчей, не задумываясь о прогрессиях и формулах 8-)

Глебыч
Глебыч
11 лет назад

Стас, я думаю Лёха прав, рассказав про матрицу и дав формулу – потому как при 4 участниках – это можно интуитивно посчитать, а вот как посчитать количество матчей в чемпионате Англии по футболу – без формулы можно задолбаться :-D