Эту задачку мне задал наш земляк Ivankoe. Итак, встретились четыре друга и поздоровались. Сколько было рукопожатий?
Поделитесь публикацией
Чат неактивен
Чат неактивен
Эту задачку мне задал наш земляк Ivankoe. Итак, встретились четыре друга и поздоровались. Сколько было рукопожатий?
ja dymajy 6….
ага точно 6, а как это математически расчитать?
Я думаю так. Есть такой математический символ – сумма членов. Выглядит как если букву ‘М’ на 90 градусов против часовой стрелки повернуть. Под этим символом пишем )i=1 до количество человек). А справа от символа пишем (i-1).
То, что ты предлагаешь, верно, но всё же это эмпирическая формула. А на самом деле тут обычная арифметическая прогрессия от 1 до n-1 с шагом 1. Действительно, первый делает всегда n-1 рукопожатий, следующий на одно рукопожатие меньше, и так далее. Получаем прогрессию, в которой n-1 членов.
И сумма этой прогрессии по всем известной формуле равна S=(2+(n-2))*(n-1)/2=n*(n-1)/2.
арифметическая прогрессия
всегда туго было с прогрессиями, поэтму тезис
не уместен)))). но и твою формулу не очень понял, ведь обще известная формула выглядит: Sn=(a1+an)*n/2
Это выражение через первый и последний член, если её же записать через первый член и разность, то есть, подставить значение n-ного члена в эту формулу, получится вторая всем известная с пятого класса формула суммы прогрессии
Я согласно,что было 6 рукопожатий .Можно представить как квадрат с двумя диагоналями (4 стороны квадрата+2 диагонали= 6).
Все формулы верны. Не в том суть чтоб по разному выражать одно и то же. А вот идея с квадратом и диагоналями – просто убойно! Вот те и женская логика… Респект! Развивая эту идею представляю себе эдакий мячик, поверхность которого состоит из равноудаленных друг от друга точек, а внутренность предстовляет собой паутину лучей. Для большого количества здоровающихся…
ja woobscheto narisowala 4 krestika, i ot nix otwela strelo4ki komy s kem nado pozdorowat’sja…..poly4ilos’ 3 + 2+1….a pro progressii ja 4eto ne podymala
……a woobsche pro zhenskyjy logiky ja koe 4to nedawno 4itala 
…….schas zakiny…..
Моя форма подсчета подходит для любого количества людей(5,6…). Главное в диагоналях многоугольника не запутаться.
Раз уж речь зашла о графическом способе решения данной задачи, то предложу способ попроще
Рисуем квадратную матрицу n на n, и закрашиваем всё что выше главной диагонали. Потом считаем сколько ячеек закрашено.
Всё. Это удовлетворяет условию задачи – что каждый здоровается с каждым, но в одну сторону, и сам с собой не здоровается.
Как вам ?
Чистая комбинаторика
Про матрицу, Лёха, надо было проще объяснить, по “русско-рязански”
Это ж обычная турнирная таблица в футболе или хоккее, где друзья – это команды, а рукопожатия – игры между ними. Тут тебе любой болельщик расклад даст об общем количестве матчей, не задумываясь о прогрессиях и формулах 
Стас, я думаю Лёха прав, рассказав про матрицу и дав формулу – потому как при 4 участниках – это можно интуитивно посчитать, а вот как посчитать количество матчей в чемпионате Англии по футболу – без формулы можно задолбаться