30Мар
Делим числа на 3
Когда я учился в школе, наш классный руководитель (Людмила Викторовна Буканина, великий человек и педагог) кроме всего прочего научила нас следующему. Простой способ узнать, делится ли число на 3. Возьмем, к примеру, число 766545. Суммируем все цифры этого числа: 7+6+6+5+4+5=33. Если суммарное число из цифр делится на 3 без остатка, – а 33 делится, то и само число 766545 тоже делится на 3 без остатка. 766545/3=255515. И так с любым (целым) числом. Дружно доказываем, почему так. (Самые умные пока молчат в сторонке). Кстати, я и сам еще не думал над этим. 
a ja znajy kak esche mozhno na 4 , 5 , i drygie xitrosti…..
Ну… это мы тоже знаем…. а вот как объяснить это
…esli symmy wsex zifr mozhno razdelit’ na 3 bez ostatka, to eto 4islo delitsja na 3……. wot naprimer 4islo – 326 928 …smotrim….. 1) 3+2+6+9+2+8=30 2) 30:3= 10 326928:3=108976 a wot po4emy tak – po rysski ja ne znajy kak objasnit’….potomy-4to natolknyl menja na ety misl’ y4itel’ matematiki, a on nemec….i po rysski ne bym-bym…… esche on skazal 4to esli symmy poslednix dwyx zifr mozhno razdelit’ na 4 to wse 4islo sto pydowo delit’sja na 4 bez ostatka…. for example: 748:4=187 4+8=12 12:4=12 a esche wot 11*11=121 111*111=12321 1111*1111=1234321 tozhe legko zapomnit’….. ili …. 11*11=121 11*111=1221 11*1111=12221 11*111111=1222221….woobsche mathematika o4en’… Дальше »
Фокус с делимостью на 4 нам в школе объясняли – это просто: если число abcdefgh, например, представить в виде abcdef*100+gh, то для делимости достаточно, чтобы gh делилось на 4, так как abcdef*100 всегда будет делиться на 4. Делимость на 2 все знают – все чётные числа делятся на 2 (это кстати по аналогии с предыдущим примером – если в числе abcd = abc*10+d число d делится на 2, то и abcd делится на 2, так как abc*10 всегда делится на 2). Делимость на 5 и 10 нет смысла объяснять. Осталось объяснить принцип делимости на 3,6,7,8,9….. критерии (для 3) мы знаем.… Дальше »
Лёха, если интересно – могу рассказать
Глебыч, про деление на 3 – неинтересно. Это надо у доски мелом махать. Лично мне метод доказательства понятен, но лень излагать в компе
А шо ты про две статуи мыслишь (след. тема)? Я в ступоре 
Еще не читал, шо там за две статуи такие? Щас заценим
Стас, еще вопрос не придумал – но мне кажется, что ключевое слово – вечер:)
Да, и еще – принцип деления на 6 – это ж халява – четное число, сумма цифр которого делится на три
Но ведь не очевидно ни разу, что после деления на 2 это число будет делиться на 3… И наоборот.
Лёш, так какая разница – если число делится и на 3, и на 2 то делится на 6. Я че та не доганяю, чего тут еще надо доказывать:) Ведь если число делится на 3, оно не перестает от этого делиться на 2 и наоборот
Так тебе нужно математическое обоснование деления на 3
Мне уже нет, а вот народ пускай подумает
Кстати, именно такое же доказательство и для деления на 9 – абсолютно идентичное