20Янв
Два друга – математика
Задача:
Встретились два давниших друга (математика), которые не видились много лет. Вот диалог, который состоялся между ними:
– А знаешь, у меня уже три сына.
– Да! И сколько им лет?
– А ты угадаешь, если я тебе скажу, что произведение их возрастов равно 36. (второй подумал и сказал)
– Нет этого недостаточно.
– Ну тогда еще. Сумма их возрастов равна числу окон, вон на том доме (оба друга видят этот дом).
– (немного подумав) Нет и этого недостаточно. Нужна дополнительная информация.
– А ну тогда еще. Старший из них – рыжий.
– О. Вот этого мне достаточно.
И он назвал возрасты сыновей. Вопрос: Объясните ход мыслей второго друга и сами назовите возрасты сыновей.
Получив подсказку о том, что старший сын рыжий, он убедился, что старший сын один, а их не двое близнецов. Значит, до получения этой подсказки, одним из его вариантов был – два старших брата близнецы. Возможных комбинаций здесь всего 8: 1) 1х1х36=36 5) 1х6х6=36 2) 1х2х18=36 6) 2х2х9=36 3) 1х3х12=36 7) 2х3х6=36 4) 1х4х9=36 8) 3х3х4=36 Единственная комбинация, в которой 2 старших брата близнецы, это пятая: 1х6х6=36 Значит, окон на доме было 1+6+6=13. Комбинаций, где сумма возрастов равна 13, всего две (пятая и шестая): 5) 1х6х6=36 6) 2х2х9=36 Стало быть, если пятую комбинацию мы исключаем, то два младших сына – близнецы,… Дальше »
Стас, а с чего ты решил, что окон 13?
И, кстати, из близнецов – один всегда старше
Ну дык, комбинация, где два старших близнецы, только одна 1х6х6=36. А сумма возрастов, соответственно 1+6+6=13. Только потому и пришел к такому выводу. Другой логики я тут не вижу
а почему 13 то?
Ну это “танцуя” обратно. В условии же сказано – сумма возрастов равна числу окон на доме. Эпсилон, говори правильный ответ! или хотя бы – правильно ли я ответил
Стас, ну логика-то мне твоя понятна и верна
Вот только если бы было сказано в дано количество окон 13, тада ваще не прикопаешься
А там просто говорится, что количество окон им известно
А если окон 38?
тогда 1,1, 36….
На самом деле, после того, как второй математик получил подсказку про сумму, он точно понял, что это за число, и он бы сразу смог бы сказать – какая тройка из восьми является ответом. Если бы этой суммой не оказалось бы число 13. Ведь таких троек две: 9*2*2 и 1*6*6. И только поняв, что старший сын – одиночка, он смог сказать, что ответ 9,2,2.
П.С. Эту задачку я помню ещё с факультатива Буканиной Людмилы Викторовны, нашей незабвенной КЛАССНОЙ руководительницы
В общем, Глебыч, ответ на твой вопрос такой: в условии сказано, что оба чувака точно увидели и посчитали кол-во окон на доме. Если бы их было не 13, то третьей подсказки не понадобилось бы, так как из 8 возможных вариантов только 2 дают сумму возрастов 13, а остальные 6 – разные (не повторяющиеся) значения сумм. Следовательно, если бы их было не 13, то ответ он бы дал после второй подсказки. А раз он попросил третью подсказку, то это означает, что у него было больше, чем один вариант ответа, то есть 1х6х6 и 2х2х9, где сумма возрастов повторяется – 13.
Точно, чего то я протормозил